Bangun Ruang

Eksplorasi Geometri Tiga Dimensi

Kubus

s

Definisi

Bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah bidang persegi yang kongruen (sama bentuk dan ukuran).

Unsur-Unsur

  • Sisi: 6 buah (persegi)
  • Rusuk: 12 buah
  • Titik Sudut: 8 buah

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = 6 × s²
  • Volume (V) = s³

Keterangan: s = panjang sisi

Balok

p t

Definisi

Bangun ruang yang dibatasi oleh 6 buah bidang persegi panjang. Sisi-sisi yang berhadapan sama besar dan sejajar.

Unsur-Unsur

  • Sisi: 6 buah (persegi panjang)
  • Rusuk: 12 buah
  • Titik Sudut: 8 buah

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = 2 × (pl + pt + lt)
  • Volume (V) = p × l × t

Keterangan: p = panjang, l = lebar, t = tinggi

Tabung

t r

Definisi

Bangun ruang yang memiliki 2 buah sisi berbentuk lingkaran (alas dan tutup) dan 1 buah sisi berbentuk selimut yang melengkung.

Unsur-Unsur

  • Sisi Alas & Tutup: 2 buah (lingkaran)
  • Sisi Selimut: 1 buah (persegi panjang jika dibuka)

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = 2πr(r + t)
  • Volume (V) = πr²t

Keterangan: π ≈ 3.14, r = jari-jari, t = tinggi

Bola

r

Definisi

Bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah bidang lengkung (permukaan bola). Merupakan himpunan titik yang berjarak sama dari sebuah titik pusat.

Unsur-Unsur

  • Pusat Bola: 1 buah
  • Jari-jari (r): Garis dari pusat ke permukaan
  • Diameter (d): Garis yang melalui pusat dan menghubungkan dua titik pada permukaan

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = 4πr²
  • Volume (V) = 4/3 × πr³

Keterangan: π ≈ 3.14, r = jari-jari

Limas Segi Empat

t a

Definisi

Bangun ruang yang alasnya berbentuk segi empat dan sisi-sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.

Unsur-Unsur

  • Sisi Alas: 1 buah (segi empat)
  • Sisi Tegak: 4 buah (segitiga)
  • Rusuk: 8 buah
  • Titik Sudut: 5 buah

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = Luas Alas + Luas Selimut
  • Volume (V) = 1/3 × Luas Alas × t

Keterangan: t = tinggi limas, Luas Alas = p × l

Kerucut

t r

Definisi

Bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan sisi tegaknya berbentuk selimut yang melengkung, menyinggung alas dan bertemu di satu titik puncak.

Unsur-Unsur

  • Sisi Alas: 1 buah (lingkaran)
  • Sisi Selimut: 1 buah (bidang lengkung)
  • Garis Pelukis (s): Garis dari puncak ke tepi alas

Rumus

  • Luas Permukaan (LP) = πr(r + s)
  • Volume (V) = 1/3 × πr²t

Keterangan: π ≈ 3.14, r = jari-jari, t = tinggi, s = garis pelukis